한 달에 5개의 금토일이 있는 행운의 달이라고?

지난 6월 말에 트윗을 뜨겁게(?) 달궜던 스팸 멘션이 하나 있었다.

달력보셨나요? 다음달 7월은 5개의 금요일, 5개의 토요일, 5개의 일요일이 한달에 들어 있습니다 이런일은 823년 마다 한번씩 일어 난다고 하네요. 중국 풍수에 의하면 이 사실을 다른 사람에게 전하면 돈이 들어온대요.

알만한 분들은 다 아는 헛소리지만, 그래도 조금만 진지하게 이 드립을 분석해보면…

얘기의 핵심은 한 달에 금-토-일요일이 5번 나오는 달이 희귀하다는 거다.

오~ 희귀한지고…

 
그런데, 한 달에 금-토-일이 5번 나오려면 두 가지 조건만 만족하면 된다.

1. 1일이 금요일일 것
2. 31일까지 있는 달일 것

어떠한 임의의 달의 1일이 금요일인 확률은 당연히 1/7이다.
그리고, 임의의 달이 31일까지 있을 확률은 7/12이다. (1,3,5,7,8,10,12월)

그렇다면 임의의 달이 31일까지 있으며, 1일이 금요일일 확률은 (1/7)*(7/12) = 1/12이다.

즉, 823년이 아니라 대략 1년에 한 번은 등장하는 흔한 달이다.
달력을 조금만 뒤져보면 작년(2010)엔 무려 2번(1월, 10월)씩이나 행운의 달이었다는 것을 볼 수 있다.


덧. 작년 10월엔 이 행운드립의 변형(?)으로 10월에 금-토-일이 5번 등장할 때만 행운의 달이란 드립도 있었다.
이런 경우의 확률은 당연히 1/7이다.
2004년 10월에 금-토-일이 5번 등장한다. 823년은 개뿔…